Lo cierto es que solucionar esto es bastante sencillo, ya que todo se logra instalando un paquete que está en los repositorios oficiales de Ubuntu. Para ser más precisos en el repositorio Universe.
Vamos a ver como instalar mediante la terminal. Si querés hacerlo gráficamente, el paquete se llama «firefox-notify».
En consola, ingresamos:
sudo apt-get install firefox-notify
Reiniciamos Firefox y todo funcionando a las mil maravillas.